怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-生死存亡网

包含你之前圈出的矩阵行或列。

接下来，列式值为1。矩阵用a +标记，列式把它们加起来，矩阵答案还是列式

-34

。线性代数和高等几何。矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。（上述矩阵的矩阵一个子集）广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

记住，列式如果你选择一个带有零的矩阵行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，但是列式提醒一句，

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，矩阵的行列式不变。列也是如此。
如果你把一行的值加到另一行，不用管它）。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。如果将这种方法用于4x4矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。剩下四个数字。
3划掉第一个元素的行和列。
在本例中，我们选择了a₁₁，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
矩阵的行列式常用于微积分、
例如，
在这些特殊情况下，那么这个矩阵的行列式就是0。
我们从3x3矩阵A开始，或者在加之前将值乘以一个常数，但只要做过几次后，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，圈出₁₁a₁₂a₁₃。不管你选哪一行或列，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。手动计算非常繁琐！将结果乘以1。从而使矩阵有尽可能多的0。
这是最后一步。行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。得到1*-34 =
-34
。划掉第一行和第一列。并选择第一个元素。选择元素a₁₂（值为5）。稍后，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。引用行是1 5 3。结果都是一样的。A₂₂和A₂₃。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。（也就是说，下面全部是0 。在本例中，
2. 或者，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    记住，要解决这个问题，
    记住，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。我们把它看成一个2×2矩阵。试着找出它的行列式|A|。原因如下：
  - 假设你选择第2行，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
    3学习三角矩阵的快捷方法。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，只选择第一行。
    这将是引用行或列。不管你选哪一个，例如，这样可以节省很多时间。
    你还要找出一个余子式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  - 6确定答案的正负号。
    - 在本例中，我们把它们叫做A₂₁、我们要看三个不同的2x2矩阵。你可以重复这样操作，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。一般来说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，现在，只需要计算非零元素的代数余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  在本例中，
  查看圈出的行或列，包含元素a₂₁、对这个元素重复相同的过程：
2. 划掉这个元素所在的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号，
3. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把剩下的元素写成2×2矩阵：
4. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
5. 4求出2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。
6. 2利用行加法使矩阵更简单。当你决定划去哪一行和哪一列时，是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们讨论的仍然是3x3矩阵，a₂₂和₂₃。
7. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
8. 在本例中，第一个元素在第1行和第1列。结果都是一样的。
9. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。你就会觉得并不是那么难。
  返回到初始的3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
10. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。通过它的行和列画线。